香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)

標題: [求助]數學有問題!!!! [打印本頁]

作者: ｅｌｙｓｅ 時間: 2005-7-18 11:34 AM 標題: [求助]數學有問題!!!!

真係希望你地可以幫到我e個數學白痴!!!!!!!!!!
Q1)    a.假設0 < x < 1 ，請在以下的程式找出總和S，自動勝利Let's Fight,香港,討論區,論壇,數碼暴龍,Digimon,黃之鋒,數碼暴龍LinkZ,數碼暴龍宇宙應用怪獸,數碼寶貝,絕境求生,ReArise,Pokémon GO,寵物小精靈,比卡超,妖怪手錶,Cosplay,N3DS,,PSV,TV對戰機,對戰咭,卡,暴龍機,TV對戰機,Boyz'Reborn,Digimon World Next order,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story: Cyber Sleuth,Digimon Linkz,デジモンウェブ Tri.,Digimon Adventure Tri.,數碼暴龍TRI.,合體大作戰,拯救隊,交易,小說,攻略,線上遊戲,網上遊戲,玩具,遊戲,拍賣,笑話,貼圖,動漫,高達,聊天,吹水,交友,Digimon,Savers,XROS WARS,tamers,frontier,adventure,adventure02,online,game,rpg,card,toy,figure,naruto,Gundam,N3DS,ps,ps2,PS3,XBOX,PSP,IPHONE,facebook,forum,HongKong3l*~2A(?-~.Q9n6V
1+ 3x + 5x(2次方)+ 7x(3次方)+ …至無限.(以x來分析你的答案)
〔提示 : 注意 S - xS 〕
b. 如果 x = 1/2 請找出 S的數值.

Q2)    在T(1),T(2),T(3),…,T(n),…,的次序下，於常規 T(n)，
被帶出 T(n)= 1 + 2 + 3 + … + n, 而n 是自然數.
a) 請找出T(30).
b) 請列出 T(n) + T(n+1) = (n+1) (add square=加二次方)
c) 如果 T(n) + T(n+1) = 961, 請計出T(n+1)的數值.數碼暴龍 Last Evolution 絆| 數碼暴龍大冒險|Digimon Adventure|自動勝利Let's Fight|數碼暴龍/數碼寶貝|App世代|宇宙應用怪獸|PS4/Xbox One/PC STEAM/Nintendo Switch數碼暴龍絕境求生 DIGIMON SURVIVE|iOS/Android 數碼暴龍 ReArise |數碼暴龍/數碼寶貝Tri.|手機遊戲iOS/Android數碼暴龍/數碼寶貝LinkZ|靈魂獵手|DIGIMON LINKS/Linkz|デジモンウェブ Tri.|數碼暴龍機|Digimon|Battle Spirits|PS4/PSV數碼暴龍物語網路偵探|數碼暴龍世界Digimon World Next order|N3DS數碼暴龍|Digimon Story Cyber Sleuth|Digimon:RE Digitize|PSP數碼暴龍|Boyz'Reborn|數碼暴龍Online|Digimon Masters Onlin|數碼暴龍RPG|Digimon RPG|TV對戰機|對戰咭|卡|Digimon Universe Appmon|Adventure Tri.|動畫|交易|小說|攻略|線上遊戲|Pokémon GO寵物小精靈|玩具||高達|吹水|online Game|Cosplay"|8E,K0[&E:o

Q3)    幾何級數 (geometric progression) 於第六個單位 (6th term) 是第四個單位 (4th term) 多於 “6”，而第四個單位 (4th term) 和第六個單位 (6th term) 的總和是 “10”. 請計算出共同比例 (common ratio) ，及計算第一單位  (first term)當共同比例 (common ratio)是正數.自動勝利Let's Fight,香港,討論區,論壇,數碼暴龍,Digimon,黃之鋒,數碼暴龍LinkZ,數碼暴龍宇宙應用怪獸,數碼寶貝,絕境求生,ReArise,Pokémon GO,寵物小精靈,比卡超,妖怪手錶,Cosplay,N3DS,,PSV,TV對戰機,對戰咭,卡,暴龍機,TV對戰機,Boyz'Reborn,Digimon World Next order,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story: Cyber Sleuth,Digimon Linkz,デジモンウェブ Tri.,Digimon Adventure Tri.,數碼暴龍TRI.,合體大作戰,拯救隊,交易,小說,攻略,線上遊戲,網上遊戲,玩具,遊戲,拍賣,笑話,貼圖,動漫,高達,聊天,吹水,交友,Digimon,Savers,XROS WARS,tamers,frontier,adventure,adventure02,online,game,rpg,card,toy,figure,naruto,Gundam,N3DS,ps,ps2,PS3,XBOX,PSP,IPHONE,facebook,forum,HongKong7`,r.d-z&c)~(Q*`%_

Q4)    一個長方形邊長分別是64 cm及2 cm。每個過程將其長度 (length) 被減少33 1/3% ，而其闊度 (width) 則被增加 33 1/3%。
a) 現進行一次上述的過程，請找出新面積跟原本面積的比例。
b) 假如進行四次上述的過程，新的面積是什麼 (三個有效數字 = 3 significant figures)？
c) 請找出需要多少次上述過程，才能做出一個正方形 (square).
d) 請找出需要多少次上述過程，才能做出一個形狀大少與原本 (original) 相近 (similar) 的長方形 (rectangle).

作者: wargreymon 時間: 2005-7-18 01:41 PM 標題: [求助]數學有問題!!!!

[這篇文章最後由wargreymon在 2005/07/18 01:45pm 第 2 次編輯]

Q1a)
1 + 3x + 5x^2 + 7x^3 +......
= ( 1 + x + x^2 + x^3 +...... ) + 2x ( 1+ x + x^2 + x^3 +...... )$}"v*^"D0P,k*r2Q
= ( 2x + 1 ) ( 1 + x + x^2 + x^3 +...... )
= ( 2x + 1 ) / (1 - x )
P.S. %N+}&G2j"o7c0O
( 1 + x + x^2 + x^3 +...... ) = 1 / (1 - x )
Q1b)香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)'~:K:@6Q*o2\(D/G7m
If x = 1/2 , S = 4 (代 1a 中的公式)香港唯一一個以數碼暴龍為主的大型論壇，有PS4/Switch數碼暴龍絕境求生,iOS/Android數碼暴龍ReArise,靈魂獵手,Digimon Linkz,數碼暴龍第7輯App世代宇宙應用怪獸,數碼暴龍tri.,n3ds,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story, Cyber Sleuth,Digimon Master Online,數碼暴龍Online,數碼暴龍RPG、暴龍機、卡組、遊戲攻略和情報,交易,小說,貼圖,最新數碼暴龍活動以致動漫、高達、Battle spirits、吹水聊天等 Q%m&_5W)P%H*i/c;|,G
Q2a)
T(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n = (1+n)(n) / 2香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)"M;e3h)Z5j"S3E G9o6D;W
T(30) = (1+30)(30) / 2 = 465forum.hkdmc.org5?2?(A&w)d A5b'K*q!}
Q2b)
T(n) = (1+n)(n) / 2
T(n+1) = (1+n+1)(n+1) / 2 = (n+2)(n+1) / 2
T(n)+T(n+1)
= (1+n)(n) / 2 + (n+2)(n+1) / 2香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)4a$~!f2^8]
= (1+n)^2
Q2c)
If T(n) + T(n+1) = 961, (1+n)^2 = 961
                                          1+n = 31 ( -ve rej.)
T(n+1) = T(31) = (1+31)(31) / 2 = 496
Q3) 自動勝利Let's Fight,香港,討論區,論壇,數碼暴龍,Digimon,黃之鋒,數碼暴龍LinkZ,數碼暴龍宇宙應用怪獸,數碼寶貝,絕境求生,ReArise,Pokémon GO,寵物小精靈,比卡超,妖怪手錶,Cosplay,N3DS,,PSV,TV對戰機,對戰咭,卡,暴龍機,TV對戰機,Boyz'Reborn,Digimon World Next order,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story: Cyber Sleuth,Digimon Linkz,デジモンウェブ Tri.,Digimon Adventure Tri.,數碼暴龍TRI.,合體大作戰,拯救隊,交易,小說,攻略,線上遊戲,網上遊戲,玩具,遊戲,拍賣,笑話,貼圖,動漫,高達,聊天,吹水,交友,Digimon,Savers,XROS WARS,tamers,frontier,adventure,adventure02,online,game,rpg,card,toy,figure,naruto,Gundam,N3DS,ps,ps2,PS3,XBOX,PSP,IPHONE,facebook,forum,HongKong1`7v9O.T5o(w$q+P;^1O
Let a is the first term and r is the common ratio
Let T(n) be the general term of a geometric sequence香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)$s0a9j%h9t%A1J(C5K%B
ar^5 - ar^3 = 6 ------------equ 1自動勝利Let's Fight,香港,討論區,論壇,數碼暴龍,Digimon,黃之鋒,數碼暴龍LinkZ,數碼暴龍宇宙應用怪獸,數碼寶貝,絕境求生,ReArise,Pokémon GO,寵物小精靈,比卡超,妖怪手錶,Cosplay,N3DS,,PSV,TV對戰機,對戰咭,卡,暴龍機,TV對戰機,Boyz'Reborn,Digimon World Next order,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story: Cyber Sleuth,Digimon Linkz,デジモンウェブ Tri.,Digimon Adventure Tri.,數碼暴龍TRI.,合體大作戰,拯救隊,交易,小說,攻略,線上遊戲,網上遊戲,玩具,遊戲,拍賣,笑話,貼圖,動漫,高達,聊天,吹水,交友,Digimon,Savers,XROS WARS,tamers,frontier,adventure,adventure02,online,game,rpg,card,toy,figure,naruto,Gundam,N3DS,ps,ps2,PS3,XBOX,PSP,IPHONE,facebook,forum,HongKong4x*@"R%U*q7T h"S
ar^5 + ar^3 = 10-----------equ 2forum.hkdmc.org)Y)R"p)r"H!x
equ2 - equ 1, ar^3  = 2-------equ 32g!O.B+f'H3w
subst equ3 into equ 1, ar^5 = 8------equ 4$f.o:g0r9o5T8T9P;[#p
because a and r is not equal to 0
hence, equ 4 / equ 3, r^2 = 4
                                    r = 2 (-ve rej.)
                                    a = 1/4
香港唯一一個以數碼暴龍為主的大型論壇，有PS4/Switch數碼暴龍絕境求生,iOS/Android數碼暴龍ReArise,靈魂獵手,Digimon Linkz,數碼暴龍第7輯App世代宇宙應用怪獸,數碼暴龍tri.,n3ds,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story, Cyber Sleuth,Digimon Master Online,數碼暴龍Online,數碼暴龍RPG、暴龍機、卡組、遊戲攻略和情報,交易,小說,貼圖,最新數碼暴龍活動以致動漫、高達、Battle spirits、吹水聊天等$U&Z9t#c0z3d0z
Q4) This question is not clear enough
   Which is the length? Which is the width?
   If 2 cm is the length, 64 cm is the width,
   then there will be no answer in part (c)

作者: ｅｌｙｓｅ 時間: 2005-7-20 11:04 PM 標題: [求助]數學有問題!!!!

thx^^

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