香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)

標題: [求助]數學醒既朋友，有幾條數... [打印本頁]

作者: ｅｌｙｓｅ 時間: 2005-7-20 11:02 PM 標題: [求助]數學醒既朋友，有幾條數...

呵，幫下我啦〕》
Q1.. (i) 2 geometric means between 27 and -125，(GP)自動勝利Let's Fight,香港,討論區,論壇,數碼暴龍,Digimon,黃之鋒,數碼暴龍LinkZ,數碼暴龍宇宙應用怪獸,數碼寶貝,絕境求生,ReArise,Pokémon GO,寵物小精靈,比卡超,妖怪手錶,Cosplay,N3DS,,PSV,TV對戰機,對戰咭,卡,暴龍機,TV對戰機,Boyz'Reborn,Digimon World Next order,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story: Cyber Sleuth,Digimon Linkz,デジモンウェブ Tri.,Digimon Adventure Tri.,數碼暴龍TRI.,合體大作戰,拯救隊,交易,小說,攻略,線上遊戲,網上遊戲,玩具,遊戲,拍賣,笑話,貼圖,動漫,高達,聊天,吹水,交友,Digimon,Savers,XROS WARS,tamers,frontier,adventure,adventure02,online,game,rpg,card,toy,figure,naruto,Gundam,N3DS,ps,ps2,PS3,XBOX,PSP,IPHONE,facebook,forum,HongKong)E&g'}$@#P1@
      (ii) 3 geometric means between 768 and 3。(GP)forum.hkdmc.org"o&p4o8z(o!V5y3F
Q2.. If b-a，12，18，4b-5a are in GP，find the values of a and b.香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)9v.W2N F!H5y"c'`%^
Q3.. If b-a, a, 4b-4a, 3b-20 are in AP.find the values of a and b.
Q4.. (a) Find the sum to n terms of the sequence
            1-x, 1-x^2, 1-x^3, 1-x^4,....
      (b) Hence find the sum to 20 terms of sequenceforum.hkdmc.org1h3e(l&~7F.J6J"z%w5Z
            0.1, 0.11, 0.111 ,0.1111,.....
      (Give answer correct to 6 decimal places.)

作者: dttom 時間: 2005-7-21 09:47 PM 標題: [求助]數學醒既朋友，有幾條數...

[這篇文章最後由dttom在 2005/07/21 10:04pm 第 1 次編輯]
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4a) Find (1-x)+(1-x^2)+...+[1-x^(n-1)]+(1-x^n)
= n+[-x-x^2-...-x^(n-1)-x^n]自動勝利Let's Fight,香港,討論區,論壇,數碼暴龍,Digimon,黃之鋒,數碼暴龍LinkZ,數碼暴龍宇宙應用怪獸,數碼寶貝,絕境求生,ReArise,Pokémon GO,寵物小精靈,比卡超,妖怪手錶,Cosplay,N3DS,,PSV,TV對戰機,對戰咭,卡,暴龍機,TV對戰機,Boyz'Reborn,Digimon World Next order,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story: Cyber Sleuth,Digimon Linkz,デジモンウェブ Tri.,Digimon Adventure Tri.,數碼暴龍TRI.,合體大作戰,拯救隊,交易,小說,攻略,線上遊戲,網上遊戲,玩具,遊戲,拍賣,笑話,貼圖,動漫,高達,聊天,吹水,交友,Digimon,Savers,XROS WARS,tamers,frontier,adventure,adventure02,online,game,rpg,card,toy,figure,naruto,Gundam,N3DS,ps,ps2,PS3,XBOX,PSP,IPHONE,facebook,forum,HongKong/J;[1K!J9D-R#U%Y
=n-(x+x^2+...+x^n)香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)3\.R0y-H;H.r4A#p$i4y
=n-[x(1-x^n)/(1-x)]
=n(1-x^n)-x(1-x^n)/(1-x)
=[n - nx^n - x + x^(n+1)]/(1-x)自動勝利Let's Fight,香港,討論區,論壇,數碼暴龍,Digimon,黃之鋒,數碼暴龍LinkZ,數碼暴龍宇宙應用怪獸,數碼寶貝,絕境求生,ReArise,Pokémon GO,寵物小精靈,比卡超,妖怪手錶,Cosplay,N3DS,,PSV,TV對戰機,對戰咭,卡,暴龍機,TV對戰機,Boyz'Reborn,Digimon World Next order,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story: Cyber Sleuth,Digimon Linkz,デジモンウェブ Tri.,Digimon Adventure Tri.,數碼暴龍TRI.,合體大作戰,拯救隊,交易,小說,攻略,線上遊戲,網上遊戲,玩具,遊戲,拍賣,笑話,貼圖,動漫,高達,聊天,吹水,交友,Digimon,Savers,XROS WARS,tamers,frontier,adventure,adventure02,online,game,rpg,card,toy,figure,naruto,Gundam,N3DS,ps,ps2,PS3,XBOX,PSP,IPHONE,facebook,forum,HongKong%x!V.G,_*F3O4[;f)W&~#N
4b) 唔識香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)2P5t3C)l2X8s5{6N$L
Find (1/10)+...+(1/10^20)香港唯一一個以數碼暴龍為主的大型論壇，有PS4/Switch數碼暴龍絕境求生,iOS/Android數碼暴龍ReArise,靈魂獵手,Digimon Linkz,數碼暴龍第7輯App世代宇宙應用怪獸,數碼暴龍tri.,n3ds,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story, Cyber Sleuth,Digimon Master Online,數碼暴龍Online,數碼暴龍RPG、暴龍機、卡組、遊戲攻略和情報,交易,小說,貼圖,最新數碼暴龍活動以致動漫、高達、Battle spirits、吹水聊天等&r6~.P6O%T,{%R
Find the eighth digit:forum.hkdmc.org(n+q&v2T7^)i(W
there';re 14 (1), so the eighth digit is 4
Find the seventh digit:香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)$k4R4|/r)h e;i {
there';re 15 (1), plus the 1 generated in the eighth digit, so the sixth digit is (5+1)=6
.
.
.香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC):b/l+E8P0h
.forum.hkdmc.org6s3[/}"F8W w/N(A6y/H2@
.
.*C/k3{&l3i0Z
Find the third digit:
there';re 19 (1), plus the 1 generated in the third digit, so the third digit is 0forum.hkdmc.org7Y0B2P(a0m
.
.forum.hkdmc.org2e,u-S;k;@,b:U
.自動勝利Let's Fight,香港,討論區,論壇,數碼暴龍,Digimon,黃之鋒,數碼暴龍LinkZ,數碼暴龍宇宙應用怪獸,數碼寶貝,絕境求生,ReArise,Pokémon GO,寵物小精靈,比卡超,妖怪手錶,Cosplay,N3DS,,PSV,TV對戰機,對戰咭,卡,暴龍機,TV對戰機,Boyz'Reborn,Digimon World Next order,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story: Cyber Sleuth,Digimon Linkz,デジモンウェブ Tri.,Digimon Adventure Tri.,數碼暴龍TRI.,合體大作戰,拯救隊,交易,小說,攻略,線上遊戲,網上遊戲,玩具,遊戲,拍賣,笑話,貼圖,動漫,高達,聊天,吹水,交友,Digimon,Savers,XROS WARS,tamers,frontier,adventure,adventure02,online,game,rpg,card,toy,figure,naruto,Gundam,N3DS,ps,ps2,PS3,XBOX,PSP,IPHONE,facebook,forum,HongKong)E8q }"S&e"\&S1R
And then the final answer is 2.2098765 = 2.20988(corr. to 6 digit)

作者: dttom 時間: 2005-7-21 10:09 PM 標題: [求助]數學醒既朋友，有幾條數...

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2)x(b-a) = 12 ----- (a)香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)(X,o/P1D%j$h)^0v
12x = 18 ----- (b)香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC))R9G.B9C3I
Find x%K1V;r8},N1h7Z6`:t
x = 18/12 = 9/6 = 3/2
18x = 4b-5a ----- (c)自動勝利Let's Fight,香港,討論區,論壇,數碼暴龍,Digimon,黃之鋒,數碼暴龍LinkZ,數碼暴龍宇宙應用怪獸,數碼寶貝,絕境求生,ReArise,Pokémon GO,寵物小精靈,比卡超,妖怪手錶,Cosplay,N3DS,,PSV,TV對戰機,對戰咭,卡,暴龍機,TV對戰機,Boyz'Reborn,Digimon World Next order,數碼暴龍世界next 0rder,數碼暴龍物語網路偵探,Digimon Story: Cyber Sleuth,Digimon Linkz,デジモンウェブ Tri.,Digimon Adventure Tri.,數碼暴龍TRI.,合體大作戰,拯救隊,交易,小說,攻略,線上遊戲,網上遊戲,玩具,遊戲,拍賣,笑話,貼圖,動漫,高達,聊天,吹水,交友,Digimon,Savers,XROS WARS,tamers,frontier,adventure,adventure02,online,game,rpg,card,toy,figure,naruto,Gundam,N3DS,ps,ps2,PS3,XBOX,PSP,IPHONE,facebook,forum,HongKong4u/L+T'|!R#V
From a:
(3b-3a) = 24
From b:forum.hkdmc.org/I;S }/S-O"X'}7r
27 = 4b-5a香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)4z9o'},m(u;t1P
(a)*4 - (b)*3
(12b-12a)-(12b-15a) = 96-81
3a = 15forum.hkdmc.org/I'M9~&V0D4k3A
a = 5 ----- (d)4L$|#E'S1P
Put (d) in (a):
3(b-5)/2 = 12
3b-15 = 24
3b = 39
b = 13數碼暴龍 Last Evolution 絆| 數碼暴龍大冒險|Digimon Adventure|自動勝利Let's Fight|數碼暴龍/數碼寶貝|App世代|宇宙應用怪獸|PS4/Xbox One/PC STEAM/Nintendo Switch數碼暴龍絕境求生 DIGIMON SURVIVE|iOS/Android 數碼暴龍 ReArise |數碼暴龍/數碼寶貝Tri.|手機遊戲iOS/Android數碼暴龍/數碼寶貝LinkZ|靈魂獵手|DIGIMON LINKS/Linkz|デジモンウェブ Tri.|數碼暴龍機|Digimon|Battle Spirits|PS4/PSV數碼暴龍物語網路偵探|數碼暴龍世界Digimon World Next order|N3DS數碼暴龍|Digimon Story Cyber Sleuth|Digimon:RE Digitize|PSP數碼暴龍|Boyz'Reborn|數碼暴龍Online|Digimon Masters Onlin|數碼暴龍RPG|Digimon RPG|TV對戰機|對戰咭|卡|Digimon Universe Appmon|Adventure Tri.|動畫|交易|小說|攻略|線上遊戲|Pokémon GO寵物小精靈|玩具||高達|吹水|online Game|Cosplay*~8F#L8U$Y;@4\.v
So, a=5 and b=13.

3)(b-a)+x = a
x=2a-b -----(a)
a+x = 4b-4a --- 1
4b-4a + x = 3b-20 ----2
Put (a) in (2)
(4b-4a) + (2a-b) = 3b-20
3b-2a = 3b-20
-2a/-2 = -20/-2(|3\*i*m7a8k;B
a = 10 ---- (b)
Put (b) to (1)
10+(20-b) = 4b-40
30-b = 4b-40香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)"L&@;E0Q-R/}+C
70 = 5bforum.hkdmc.org2E1o.a"H8B F
14 = b
So, a=10 and b=14

作者: angemon 時間: 2005-7-28 05:50 PM 標題: [求助]數學醒既朋友，有幾條數...

Q1.. (i) 2 geometric means between 27 and -125，(GP)forum.hkdmc.org8N$M8Q$K*~%~;Q'Y8a
   (ii) 3 geometric means between 768 and 3。(GP)+I/B8g i0T!a
(i) you know 27, __ , __ ,-125
                        a ,  ar , ar^2, ar^3
      -125/27=r^3
                  r=-5/3(d2I8w6p"N4]
   so, a=27, ar=-45, ar^2=75, ar^3=-125香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)0L2g,x/W&[)^(^:D%H9G
(ii)  you know 768, __ , __ , __ , 3
                        a , ar , ar^2 , ar^3 , ar^4
      768/3=r^4
               r=1/4香港數碼暴龍市鎮討論區 (HKDMC)3C2T;R1y5m%z:@1B
      so, a=768, ar=192, ar^2=48, ar^3=12, ar^4=3

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